Cho biết đồng vị phóng xạ $^{226}_{88}\text{Ra}$ phân rã $\alpha$ với chu kì bán rã là 1600 năm.

Đáp án đúng là A

Ta có phản ứng phân rã:
\[
^{226}_{88}\text{Ra} \;\rightarrow\; ^{222}_{86}\text{Rn} + ^{4}_{2}\text{He}
\]

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\[
\vec{0} = \vec{p}_{Rn} + \vec{p}_{He} \quad \Rightarrow \quad p_{He}^2 = p_{Rn}^2
\]

Suy ra:
\[
2m_{Rn} K_{Rn} = 2m_{He} K_{He} \quad \Rightarrow \quad K_{Rn} = \dfrac{m_{He}}{m_{Rn}} K_{He}
\]

Năng lượng toả ra của phản ứng:
\[
Q = (m_{Ra} - m_{Rn} - m_{He}) \cdot 931{,}5 = 4{,}8438\ \text{MeV}
\]

Mặt khác:
\[
Q = K_{He} + K_{Rn} = K_{He} + \dfrac{m_{He}}{m_{Rn}} K_{He}
\]

\[
\Rightarrow Q = K_{He} \left( 1 + \dfrac{4{,}0026}{222{,}0176} \right)
\]

Từ đó tính được:
\[
K_{He} = 4{,}76\ \text{MeV}.
\]