Cho biết cos α = − 2 /3 . Tính giá trị của biểu thức E = (cot α + 3 tan α)/( 2 cot α + tan α) ?

Chọn B

\(E = \frac{{\cot \alpha  + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha  + \tan \alpha }} = \frac{{1 + 3{{\tan }^2}\alpha }}{{2 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{3\left( {{{\tan }^2}\alpha  + 1} \right) - 2}}{{1 + \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)}} = \frac{{\frac{3}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 2}}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} + 1}} = \frac{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }}{{1 + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{19}}{{13}}\).