Cho biết cos α = − 2 /3 . Giá trị của biểu thức E = (cot α − 3 tan α)/( 2 cot α − tan α) bằng bao nhiêu?

Chọn C

\(E = \frac{{\cot \alpha  - 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha  - \tan \alpha }} = \frac{{1 - 3{{\tan }^2}\alpha }}{{2 - {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{4 - 3\left( {{{\tan }^2}\alpha  + 1} \right)}}{{3 - \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)}} = \frac{{4 - \frac{3}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{3 - \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}} = \frac{{4{{\cos }^2}\alpha  - 3}}{{3{{\cos }^2}\alpha  - 1}} =  - \frac{{11}}{3}\).