Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày

5/15

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

3.10²⁴kg

6.10²⁴kg

6.10²⁵kg

3.10²⁵kg

Giải thích

Đáp án B

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

Fhd=Fht⇔GmMr2=mv2r⇔GMr=v2

Mà: v=ωr=2πTr

⇒GMr=4π2T2r2⇒M=4π2r3T2G=4π2.(3,84.108)3(27,32.86400)2.6,67.10−11≈6.1024kg