Cho biết các giá trị bất thường trong mẫu số liệu sau: 5 6 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 48 49

Xét mẫu gồm 19 số: \(5\,\,\,6\,\,\,19\,\,\,21\,\,\,22\,\,\,23\,\,\,24\,\,\,25\,\,\,26\,\,\,27\,\,\,28\,\,\,29\,\,\,30\,\,\,31\,\,\,32\,\,\,33\,\,\,34\,\,\,48\,\,\,49\). Vị trí thứ 10 chính là trung vị của mẫu (bằng với tứ phân vị thứ hai), tức là \({Q_2} = 27\).

Xét nửa mẫu bên trái \({Q_2}:5\,\,\,\,6\,\,\,\,\,19\,\,\,\,21\,\,\,\,22\,\,\,\,23\,\,\,\,24\,\,\,\,25\,\,\,\,26\); ta có tứ phân vị thứ nhất (là trung vị nửa mẫu này): \({Q_1} = 22\).

Xét nửa mẫu bên phải \({Q_2}:28\quad 29\,\,\,\,30\,\,\,\,31\quad 32\quad 33\quad 34\quad 48\quad 49\); ta có tứ phân vị thứ ba (là trung vị nửa mẫu này): \({Q_3} = 32\).

Khoảng tứ phân vị là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 32 - 22 = 10\).

Ta có \(:{Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 22 - 1,5.10 = 7;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 32 + 1,5.10 = 47\).

Các số 5; 6 nhỏ hơn 7 và các số 48; 49 lớn hơn 37. Vì vậy giá trị bất thường trong mẫu số liệu là \(5;6;48;49\).