Cho bất phương trình 2x+3y-6 bé hơn bằng 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

2/30

Cho bất phương trình 2x+3y−6≤0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

Bất phương trình vô nghiệm.

Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.

Bất phương trình có tập nghiệm là ℝ .

Giải thích

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d:2x+3y−6=0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Chọn điểm O0;0 không thuộc đường thẳng đó. Ta thấy x;y=0;0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O0;0 kể cả (d) .

Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm. Chọn C.