Cho bất phương trình 2x + 3y - 6 < = 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

15/83

Cho bất phương trình 2x + 3y − 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;

Bất phương trình (1) vô nghiệm;

Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

Bất phương trình (1) có tập nghiệm là ℝ.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d): 2x + 3y − 6 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng đó.

Ta thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O(0; 0) kể cả (d).

Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.