Cho bất phương trình (2/3)^x2-x+1 > (2/3)^2x-1 có tập nghiệm S = (a;b)

14/150

Cho bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x - 1}}\) có tập nghiệm \(S = \left( {a\,;\,\,b} \right).\) Giá trị của \(b - a\) bằng

-2

-1

Giải thích

Ta có \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x - 1}} \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 < 2x - 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2 \Rightarrow S = \left( {1\,;\,\,2} \right).\)

Vậy \(a = 1\,;\,\,b = 2 \Rightarrow b - a = 1.\) Chọn C.