Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm [30;40)

30/50

Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)
Tần số	2	10	16	8	2	2

Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bằng 40.

ĐúngSai

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là 35.

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 48\).

ĐúngSai

\({Q_3} - {Q_1} = 14\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là \(\frac{{30 + 40}}{2} = 35\).

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là 40 giá trị được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.