Cho bảng tần số ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty ( đơn vị: triệu đồng)

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({{\rm{a}}_1} = 10\), đầu mút phải của nhóm 6 là \({{\rm{a}}_7} = 40\).

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R=a7−a1=80−20=60. 

b) Từ Bảng trên ta có bảng sau:

Số phần tử của mẫu là \({\rm{n}} = 60\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\). Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15 . Xét nhóm 1 là nhóm \([10;15)\) có \({\rm{s}} = 10;{\rm{h}} = 5;{{\rm{n}}_1} = 15\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: Q1=20+2525⋅10=30

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà \(43 < 45 < 53\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lūy lớn hơn hoặc bẳng 45 . Xét nhóm 4 là nhóm \([25;30)\) có \(t = 25;1 = 5;{n_4} = 10\) và nhóm 3 là nhóm \([20;25)\) có cf \(3 = 43\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: Q3=50+75−6515⋅10=1703

Vậy khoảng tứ phân vị của mẵu số liệu ghép nhóm đã cho là: ΔQ=Q3−Q1=1703−30=803≈26,67