10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một trường trung học phổ thông

10/10

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam)

Nhóm

Tần số

[30;40)

2

[40;50)

10

[50;60)

16

[60;70)

8

[70;80)

2

[80;90)

2

Ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên ta được

Q1 = 49 (kg), Q2 = 50 (kg), Q3 = 52,5 (kg);

Q1 = 48 (kg), Q2 = 55 (kg), Q3 = 62,5 (kg);

Q1 = 47 (kg), Q2 = 54 (kg), Q3 = 63,5 (kg);

Q1 = 46 (kg), Q2 = 53 (kg), Q3 = 64,5 (kg).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của mẫu là n = 40.

Gọi x1, x2, …, x40 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1,x2Î [30;40); x3, …, x12Î [40;50); x13, …, x28Î [50;60); x29, …, x36Î [60; 70); x37,x38Î [70; 80); x39,x40Î [80; 90).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

 Q1=40+10−210⋅10=48 (kg).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

 Q2=50+20−1216⋅10=55 (kg).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

 Q3=60+30−288⋅10=62,5 (kg).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: Q1 = 48 (kg), Q2 = 55 (kg), Q3 = 62,5 (kg).