Cho bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng (đơn vị: kg) của các công nhân trong một công ty như sau:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Tần số của nhóm \[{\rm{[}}52;54)\] là: \(20\).

Tần suất của nhóm \[{\rm{[}}52;54)\] là: \(\frac{{20}}{{100}}.100\%  = 20\% \).

b) Trung vị của mẫu số liệu là \({x_3} \in [54;56)\). Do đó, trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{M_e} = {Q_2} = 54 + \frac{{\frac{{2.100}}{4} - (15 + 20)}}{{45}}(56 - 54) = \frac{{164}}{3} = 54,667\].

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 60 - 50 = 10\).

d) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là:

\(\overline x  = \frac{{51.15 + 53.20 + 55.45 + 57.15 + 59.5}}{{100}} = 54,5\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là:

\({s^2} = \frac{{15 \cdot {{\left( {51 - 54,5} \right)}^2} + 20 \cdot {{\left( {53 - 54,5} \right)}^2} + 45 \cdot {{\left( {55 - 54,5} \right)}^2} + 15 \cdot {{\left( {57 - 54,5} \right)}^2} + 5.{{(59 - 54,4)}^2}}}{{100}} = 4,35\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là: \(s = \sqrt {{s^2}}  = \sqrt {4,35}  \approx 2,085665\).