Cho bảng dữ liệu sau về kết quả xét nghiệm một loại bệnh:

Gọi biến cố Người đó mắc bệnh\(''\)

Biến cố \(B:''\)Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính\(''\).

Với \(P\left( {B|A} \right)\): xác suất kết quả dương tính khi người đó mắc bệnh,

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{100}}{{100 + 20}} = \frac{5}{6}\).

\(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{{100 + 20}}{{1000}} = \frac{{120}}{{1000}} = 0.12.{\rm{ }}\\P\left( B \right) = \frac{{100 + 30}}{{1000}} = 0.13.\end{array}\)

Từ đó suy ra: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {B|A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{5}{6}.\frac{{0.12}}{{0.13}} = 0.7692 \simeq 77\% \).