Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như hình

38/50

Để hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị thì giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(2;3)

(-1;0)

(0;1)

(-2;-1)

Giải thích

Đáp án B

Do số điểm cực trị của hàm số y=fx+m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y=f(x)+m và số nghiệm của phương trình fx+m=0* (không kể nghiệm bội chẵn)

Từ bảng biến thiên ta có hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.

⇒ Hàm số y=fx+m có hai điểm cực trị.

⇒ Hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị ⇔ Phương trình fx+m=0 có ba nghiệm phân biệt (không kể nghiệm bội chẵn)

⇔ Đường thẳng y=-m cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt.

⇔0<−m<1⇔−1<m<0.