Cho ba tam giác cân phân biệt ABC, DBC và EBC có chung đáy BC. Vị trí của ba điểm A, D và E là?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Do ∆ABC cân tại A nên AB = AC.

Suy ra A thuộc đường trung trực của BC (1)

Do ∆DBC cân tại D nên DB = DC.

Suy ra D thuộc đường trung trực của BC (2)

Do ∆EBC cân tại E nên EB = EC.

Suy ra E thuộc đường trung trực của BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ba điểm A, D, E cùng nằm trên đường trung trực của BC.

Mà ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC và phân biệt nên A, D, E phân biệt.

Do đó ba điểm A, D, E thẳng hàng.