Cho ba phân thức 3/5x^2 yz; 5/4y^2 z; 6/xz^2. Chọn khẳng định đúng?

10/10

Cho ba phân thức\(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\). Chọn khẳng định đúng?

\(\frac{3}{{5{x^2}yz}} = \frac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\) ; \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{120x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

\(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

\(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{3yz}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{5{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

\(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{3yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{20{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{120x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: BCNN (5, 4) = 20.

Khi đó, mẫu chung các phân thức \(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) là 20x²y²z².

Nhân tử phụ của 3 phân thức lần lượt là 4yz; 5x²z; 20xy².

Nên suy ra:

• \(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{3.4yz}}{{5{x^2}yz.4yz}}\) = \(\frac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

• \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\) = \(\frac{{5.5{x^2}z}}{{4{y^2}z.5{x^2}z}}\) = \(\frac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

• \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{6.20x{y^2}}}{{20x{y^2}.x{z^2}}}\)= \(\frac{{120x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).