Cho ba lực F1=MA, F2=MB, F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M
4/150
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \,,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \,,\,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(50\;{\rm{N}}\,,\,\)\(\,\widehat {AMB} = 120^\circ \,,\) \(\,\,\widehat {AMC} = 150^\circ .\) Cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là
\(50\sqrt 3 \,N.\)
\(25\sqrt 3 \,N.\)
\[25\,N.\]
\[50\,N.\]
Ta có \(\widehat {AMB} = 120^\circ ,\,\,\widehat {AMC} = 150^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BMC} = 360^\circ - 120^\circ - 150^\circ = 90^\circ \)
\(\widehat {CMD} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)
Vì vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật bằng \(0\) nên \(MD = MA = 50\)
\(\cos \widehat {CMD} = \frac{{MC}}{{MD}} \Rightarrow MC = MD \cdot \cos 30^\circ = 50 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 .\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = {F_3} = MC = 25\sqrt 3 .\) Chọn B.