Cho ba lực F1=MA, F2=MB, F3=MC cùng tác động vào một vật tại điếm
4/150
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \,,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \,,\,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điếm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \,,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \[100N\] và \(\widehat {AMB} = 60^\circ .\) Khi đó cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \) là
\(50\sqrt 3 \,N.\)
\(25\sqrt 3 \,N.\)
\(100\sqrt 3 \;\,{\rm{N}}.\)
\(50\sqrt 2 \,N.\)
Do vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật bằng 0.
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|{\rm{. }}\)
Lại có \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2 \cdot \overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow {{F_2}} ^2} = F_1^2 + 2 \cdot {F_1} \cdot {F_2} \cdot \cos \widehat {AMB} + F_2^2\)
Khi đó \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = 2 \cdot {100^2} + 2 \cdot {100^2} \cdot \cos 60^\circ = 3 \cdot {100^2}\)\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 100\sqrt 3 {\rm{.}}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 100\sqrt 3 .\) Chọn C.