Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Hướng dẫn giải ví dụ:

Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

2x + 1 = x – 1

Û x = –2

Với x = –2 Þy = –2 – 1 = –3

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(–2; –3).

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có:–3 = (m + 1).(–2) – 2

Û–2m = 1

\( \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\)

Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.