Cho ba đường thẳng a, b, d. Dựng hình vuông ABCD có A thuộc a

C đối xứng với A qua d, mà A thuộc a nên C thuộc đưòng thẳng a’ đối xứng với a qua đ. Mặt khác C thuộc b.

Biện luận :

-Nếu d cắt các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng a và b, hoặc đường thẳng song song cách đều a và b: một nghiệm.

-Nếu d song song (hoặc trùng) với một đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng a và b hoặc đường thẳng song song cách đều a và b :  không có nghiệm hình (hoặc vô số nghiệm hình).