Cho ba điểm O , A , B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng ( vecto OA + vecto OB ) . vecto AB = 0 là

7/22

Cho ba điểm \(O,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B\) không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} = 0\) là

tam giác \(OAB\) đều.

tam giác \(OAB\) cân tại \(O.\)

tam giác \(OAB\) vuông tại \(O.\)

tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O.\)

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\left( {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\overrightarrow {OB} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2} = 0 \Leftrightarrow O{B^2} - O{A^2} = 0 \Leftrightarrow OB = OA\)