Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình

Giả sử điểm D có tọa độ là D(x_D; y_D)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};\;5 - {y_D}} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\;3} \right)\)

Ta có: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_D} = 1\\5 - {y_D} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 2\end{array} \right.\).

Vậy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là D(4; 2).