Cho ba điểm A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A

11/50

Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( { - 1;0;4} \right),C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

\(x - 2y - 5{\rm{z}} - 5 = 0\)

\(2{\rm{x}} - y + 5{\rm{z}} - 5 = 0\)

\(x - 2y - 5 = 0\)

\(x - 2y - 5{\rm{z}} + 5 = 0\)

Giải thích

Đáp án A

Do mặt phẳng vuông góc với BC nên \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\) là VTPT của mặt phẳng.

Vì vậy phương trình mặt phẳng là: \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 5{\rm{z}} - 5 = 0\).