Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ: A M B Đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto MB
11/38
Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:
Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MA} \);
\(\overrightarrow {MB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \);
\(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow {MA} \);
\(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).
Đáp án đúng là: D
Từ hình vẽ ta thấy, MB = 3MA, MB = \(\frac{3}{4}\)AB, AB = 4MA.
Vì điểm M thuộc đường thẳng AB và M nằm giữa A và B nên ta có:
+ Vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng.
+ Vectơ \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
+ Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MA} \) ngược hướng.
Từ đó ta có: \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \); \(\overrightarrow {MB} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {AB} = - 4\overrightarrow {MA} \). Vậy ta chọn đáp án D.