Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần
37/40
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A1cos(ωt+φ1)(cm);x2=A2cos(ωt+φ2)(cm) và x3=A3cos(ωt+φ3) (cm). Biết A1=1,5A3;φ3−φ1=π. Gọi x12=x1+x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23=x2+x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình.
Giá trị của A2 gần giá trị nào?
A2=3,17(cm)
A2=6,15(cm)
A2=4,8(cm)
A2=8,25(cm)
Đáp án C
Từ đồ thị ta thấy T4=12⇒T=2s⇒ω=π(rad/s)
t = 0 thì x23=0 và đang giảm, A23=4cm nên ta có x23=4cosπt+π2cm
t=56s thì x12=−A12=−8cm⇒ω.56+φ=π⇒φ=π6⇒x12=8cosπt+π6cm
Có x1−x3=1,5A3cos(ωt+φ1)−A3cos(ωt+φ1+π)=2,5A3cos(ωt+φ1)
Mà x12−x23=x1−x3=8cosπt+π6−4cosπt+π2=43cos(πt)
⇒A3=432,5;φ3=π⇒x2=x23−x3=4cosπt+π2−432,5cos(πt+π)=4375cosπt+0,965
⇒A2=4375≈4,8cm