Cho ba đa thức: A(x) = 2x^2 – 5x + 9; B(x) = 3x^2 – x^3 và C(x) = 5x^2 – x – 4.  Hệ số của x2 trong đa thức A(x) + B(x) − C(x) là: A. 0; B. –1; C. 4; D. –2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A(x) + B(x) − C(x)

= (2x² – 5x + 9) + (3x² – x³) − (5x² – x – 4)

= 2x² – 5x + 9 + 3x² – x³ − 5x² + x + 4

= – x³ + (2x² + 3x² − 5x²) + (–5x + x) + (9 + 4)

= – x³ – 4x + 13

Do đó hệ số của x² là 0.

Vậy ta chọn phương án A.