Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m1, m2, m3. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đ

97/400

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m₁, m₂, m₃. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁, m₂ có độ lớn lần lượt là v₁ = 20 cm/s, v₂ = 10 cm/s. Biết m₃ = 9m₁ + 4m₂, độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ bằng

\({V_{3\max }} = 9m/s\)

\({V_{3\max }} = 5m/s\)

\({V_{3\max }} = 10m/s\)

\({V_{3\max }} = 4m/s\)

Giải thích

Đáp án D

*Tốc độ cực đại khi đi qua VTCB là:

\({v_{\max }} = A.\omega = A\sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow m \sim \frac{1}{{{v^{ - 2}}_{\max }}}\)

Từ biểu thức

\({m_3} = 9{m_1} + 4{m_2} \Leftrightarrow {v_3}^{ - 2} = 9{v_1}^{ - 2} + 4{v_2}^{ - 2} = {9.20^{ - 2}} + {4.10^{ - 2}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{v_3}^2}} = \frac{9}{{{{20}^2}}} + \frac{4}{{{{10}^2}}} \Rightarrow {v_2} = 4m/s\)