Cho B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + + 3101. Chứng minh rằng B chia hết

82/95

Cho B = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰¹. Chứng minh rằng B chia hết cho 13.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

B = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰¹

B = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴+ 3⁵) + … + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

B = (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + … + 3⁹⁹(1 + 3 + 3²)

B = (1 + 3 + 3²)(1 + 3³ +… + 3⁹⁹)

B = 13.(1 + 3³ +… + 3⁹⁹)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 3³ +… + 3⁹⁹) chia hết cho 13

Vậy B chia hết cho 13.