Cho A=x thuộc N, 80 chia hết cho x, 50 chia hết cho x, 120 chia hết cho x. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Đáp án: \(4\)

Vì \(80 \vdots x;\;{\rm{ }}50 \vdots x;\;{\rm{ }}120 \vdots x\) nên \(x\) là ước chung của \(80;\;50;\;120.\)

Ta có: \(80 = {2^4} \cdot 5;\;{\rm{ }}50 = {5^2} \cdot 2;{\rm{ }}\;120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5.\) Do đó, ƯCLN\(\left( {80,\;\,50,\;\,120} \right) = 2 \cdot 5 = 10.\)

Suy ra ƯC\(\left( {80,\;\,50,\;\,120} \right) = \)Ư\(\left( {10} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,10} \right\}.\) Do đó, \(A = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,10} \right\}.\)

Vậy tập hợp \(A\) có 4 phần tử.