Cho alpha thuộc (pi /2;pi) thỏa mãn sin alpha =3/5. Tính giá trị biểu thức P = cos alpha .

8/55

Cho \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha \).

\(\frac{4}{5}\).

\( - \frac{4}{5}\).

\( - \frac{2}{5}\).

\(\frac{2}{5}\).

Giải thích

Vì \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) nên \(\cos \alpha < 0\).

Có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\) \( \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{4}{5}\). Chọn B.