Cho alpha -beta =pi /3. Tính giá trị của biểu thức A =( cos alpha + cos beta) mũ 2 +(sin alpha + sin beta ) mũ 2.
Giải thích
\(A = {\left( {\cos \alpha + \cos \beta } \right)^2} + {\left( {\sin \alpha + \sin \beta } \right)^2}\)\( = {\cos ^2}\alpha + 2\cos \alpha \cos \beta + {\cos ^2}\beta + {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \sin \beta + {\sin ^2}\beta \)
\( = 2 + 2\left( {\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta } \right)\)\( = 2 + 2\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\)\( = 2 + 2\cos \frac{\pi }{3} = 3\).
Trả lời: 3.