Cho \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

5/15

$\sin \alpha - \cos \alpha = 0$.

$\cos \alpha - \cos \beta = 0$.

$\tan \alpha - \cot \beta = 0$.

$\tan \alpha \cdot \cot \beta = 1$.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Cho \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)$

Do \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên $\alpha + \beta = 90^\circ $.

Khi đó $\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta $ và $\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1$.

Do đó $\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.$