Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I

5/10

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Tam giác cân tại B;

Tam giác đều;

Tam giác vuông;

Tam giác vuông cân.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I (ảnh 1)

⦁ Vì I là giao của ba đường phân giác của ΔABC nên BI là đường phân giác của ΔABC.

⦁ Vì G là trọng tâm ΔABC nên BG là đường trung tuyến của ΔABC mà B; I; G thẳng hàng nên ta có BI là đường trung tuyến của ΔABC.

Xét ΔABC có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của ΔABC.

Suy ra ΔABC cân tại B.