Cho Δ ABC . Xác định điểm I sao cho: 2 vecto IA − 3 vecto IB = 3 vecto BC .

9/22

Cho \(\Delta ABC\). Xác định điểm I sao cho: \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} = 3\overrightarrow {BC} \).

Điểm I là trung điểm của cạnh AC

Điểm C là trung điểm của cạnh IA

Điểm C chia đoạn IA theo tỉ số \( - 2\)

Điểm I chia đoạn AC theo tỉ số 2

Giải thích

Chọn C

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} = 3\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA} - 2\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IB} = 3\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {IB} } \right) = 2\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BC} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {BA} = 2\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {IC} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {BA} - 2\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {IC} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {IC} \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = - 2\overrightarrow {CA} \end{array}\)