Cho Δ ABC vuông tại B có ˆ A = 30 ∘ , AB = a . Gọi I là trung điểm của AC . Hãy tính: | vecto AB + vecto AC |

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B:tanA=BCAB⇒BC=AB⋅tanA=atan30°=a33

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có:

\(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} | = |2\overrightarrow {AM} | = 2|\overrightarrow {AM} | = 2AM = 2\sqrt {A{B^2} + B{M^2}} \)

\( = 2\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt {39} }}{3}.\)