Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC

10/45

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AC = √ (BC²- AB² ) = √ ( 5² - 3² ) = 4( cm )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )

hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.