Cho ΔABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Từ H và K kẻ đường trung trực của hai cạnh AB,AC cắt nhau tại O. Hỏi số đo ˆOAC bằng bao nhiêu?

Đáp án: 45

Vì hai đường trung trực của hai cạnh \(AB,\,\,AC\) cắt nhau tại \(O\) nên \(O\) là giao điểm của ba đường trung trực trong \(\Delta ABC\).

Do đó, \(OA\) vừa là đường trung trực, đường cao, đường phân giác trong tam giác \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\).

Do đó, \(\widehat {OAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ \).