Cho Δ ABC vuông cân tại A có BC = a √ 2 , M là trung điểm BC. Tính độ dài vectơ ∣ vecto AB + vecto BM ∣

12/22

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A có $BC = a\sqrt 2 $, M là trung điểm BC. Tính độ dài vectơ $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|$.

$\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$

$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

$\frac{{a\sqrt {10} }}{2}$

Giải thích

Chọn D

$Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A có $BC = a\sqrt 2 $, M là trung điểm BC. Tính độ dài vectơ \(\left| {\overrightarrow (ảnh 1)$

Dựng hình bình hành ABMN$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {BN} } \right| = BN$

Ta có: $NC = AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$$ \Rightarrow BN = \sqrt {B{C^2} + N{C^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}$