Cho Δ ABC , tìm điểm M thỏa vecto MB + vecto MC = vecto CM − vecto CA . Mệnh đề nào sau đây đúng?

8/22

Cho\[\Delta ABC\], tìm điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(M\) là trung điểm \(AB\).

\(M\) là trung điểm \(BC\).

\(M\) là trung điểm \(CA\).

\(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].

Giải thích

Chọn D

\[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AM} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow O \]

Suy ra \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].