Cho △ABC, gọi r,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp △ABC, p là nửa chu vi. Đặt AB=c, AC=b, BC=a. Diện tích △ABC được tính theo cô

5/18

Cho $△ A B C$ , gọi $r, R$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp $△ A B C$ , $p$ là nửa chu vi. Đặt $A B = c$ , $A C = b$ , $B C = a$ . Diện tích $△ A B C$ được tính theo công thức nào?

S = \sqrt{(p - a) (p - b) (p - c)}

S = \frac{a b c}{4 r}

S = p r

S = \frac{1}{2} a c s i n A

Giải thích

Theo lý thuyết hệ thức lượng trong tam giác, diện tích tam giác $A B C$ được tính theo công thức bán kính đường tròn nội tiếp là:

$S = p r$

Phương án A sai vì thiếu hệ số $p$ trong căn (công thức đúng là Heron: $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ).

Phương án B sai vì công thức đúng theo bán kính đường tròn ngoại tiếp phải là $S = \frac{a b c}{4 R}$ .

Phương án D sai vì công thức đúng phải là $S = \frac{1}{2} a c s i n B$ hoặc $S = \frac{1}{2} b c s i n A$ .

Chọn C.