Cho Δ ABC . Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MC = 2 MB . Phân tích vecto AM theo vecto AB và vecto AC .

Cách \(1:MC = 2MB,\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {MC} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {MC}  =  - 2\overrightarrow {MB}  \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

Cách 2: \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} ) = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).