Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC=41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ?

16/47

234( cm² )

214( cm² )

200( cm² )

154( cm² )

Giải thích

Chọn đáp án A.

Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC=41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ? (ảnh 1)

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

+ Xét Δ ABH có AH² + BH² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - BH²)

⇒ AH = √ (15² - 12²) = 9 ( cm ).

+ Xét Δ ACH có AC² = AH² + HC² ⇒ HC = √ (AC² - AH²)

⇒ HC = √ (41² - 9²) = 40 ( cm ).

Khi đó S_ABC = 12AH.BC = 12AH( HB + HC ) = 12.9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm² ).