Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi
Giải thích
Đáp án đúng là: C
• Ta có BM = 2MC.
Suy ra BMMC=21
Do đó BMMC+BM=21+2
Hay BMBC=23
Suy ra BM=23BC (1).
Do đó đáp án D đúng.
• Vì ∆ABD có AC = CD nên C là trung điểm AD.
Do đó BC là đường trung tuyến của ∆ABD (2).
Từ (1), (2), ta suy ra M là trọng tâm của ∆ABD.
Do đó đáp án A đúng.
• Vì M là trọng tâm của ∆ABD nên DM đi qua trung điểm của cạnh AB.
Do đó đáp án B đúng.
• Vì M là trọng tâm của ∆ABD nên AM=23AE≠12AE.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án C.