Cho Δ ABC có M là trung điểm AB và N trên cạnh AC sao cho NC = 2 NA . Xác định điểm K sao cho 3 vecto AB + 2 vecto AC − 12 vecto AK = vecto 0 .

10/22

Cho $\Delta ABC$ có M là trung điểm AB và N trên cạnh AC sao cho $NC = 2NA$. Xác định điểm K sao cho $3\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 12\overrightarrow {AK} = \overrightarrow 0 $.

Điểm K là trung điểm cạnh AM

Điểm K là trung điểm cạnh BN

Điểm K là trung điểm cạnh BC

Điểm K là trung điểm cạnh MN

Giải thích

Chọn D

$\( \Leftrightarrow 6M là trung điểm AB nên \(\ove (ảnh 1)$

M là trung điểm AB nên $\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AM} $,$\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AN} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 12\overrightarrow {AK} = \overrightarrow 0 $

$ \Leftrightarrow 6\overrightarrow {AM} + 6\overrightarrow {AN} - 12\overrightarrow {AK} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right)$$ \Rightarrow $ K là trung điểm của MN.