Cho ∆ABC có góc B lớn hơn góc C . Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC. Số đo góc HAD bằng:

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra BAC^=180°−ABC^−ACB^.

Vì AD là đường phân giác của ∆ABC.

Nên BAD^=CAD^=BAC^2=180°−ABC^−ACB^2.

∆ABH vuông tại H: ABH^+BAH^=90°.

Suy ra BAH^=90°−ABC^.

Ta có HAD^=BAD^−BAH^

=180°−ABC^−ACB^2−90°−ABC^

=180°2−ABC^2−ACB^2−90°+ABC^

=90°+ABC^2−ACB^2−90°

=ABC^−ACB^2=B^−C^2.

Vì vậy HAD^=B^−C^2.

Vậy ta chọn đáp án D.