Cho Δ ABC có G là trọng tâm. Xác định điểm M sao cho: vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC = vecto 0 .

10/22

Cho \(\Delta ABC\) có G là trọng tâm. Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).

Điểm M là trung điểm cạnh AC.

Điểm M là trung điểm cạnh GC.

Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số 4.

Điểm M chia đoạn GC thỏa mãn \(\overrightarrow {GC} = 4\overrightarrow {GM} \).

Giải thích

Chọn D

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + 2\overrightarrow {MG} + 2\overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GC} = 4\overrightarrow {GM} \)