Cho ∆ABC có CF là tia phân giác của góc C (F ∈ AB). Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E

Đáp án đúng là: A

Ta có FE // BC (giả thiết).

Suy ra EFC^=FCD^ (hai góc so le trong).

Xét ∆CDF và ∆FEC, có:

FC là cạnh chung.

EFC^=FCD^ (chứng minh trên).

FE = CD (giả thiết).

Do đó ∆CDF = ∆FEC (c.g.c).

Suy ra CFD^=ECF^ (cặp góc tương ứng).

Ta có EFC^=FCD^ và CFD^=ECF^ (chứng minh trên).

Mà FCD^=EFC^ (CF là tia phân giác của ACB^).

Suy ra CFD^=EFC^.

Nên CF là tia phân giác của EFD^

Do đó CF là đường phân giác của  ∆DEF.

Mặt khác CF là tia phân giác của EFD^

Nên CF không thể là tia phân giác của EFB^

Do đó đáp án A đúng, B sai.

Vậy ta chọn đáp án A.