Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DCDB=ACAB (tính chất đường phân giác của tam giác).

Tương tự, ta có BE, CF lần lượt là tia phân giác của B^,C^.

Suy ra EAEC=BABC;FBFA=CBCA.

Do đó: AEEC⋅CDDB⋅BFFA=BABC⋅ACAB⋅CBCA=1.