Cho ∆ABC có ab=2 ac=3 a=60 . Tính độ dài phân giác a

Áp dụng định lí hàm số côsin cho ∆ABC ta có: 

BC² = AB² + AC² - 2AB.AC.cos60

Suy ra: BC = 7

Gọi AH là đường phân giác góc A.

Áp dụng tính chất đường phân giác cho ∆ABC:

ABAC=BHHC⇒ABBH=ACHC=AB+ACBH+HC=2+3BC=57BH=AB57=275cosB^=AC2−AB2−BC2−2.AB.BC=714

Xét tam giác ABH có: AH² = AB² + BH² – 2.AB.BH.cosB^=10825

Suy ra: AH=635