Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng

17/20

Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.

Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng (ảnh 1)

Từ câu a: ∆BDF = ∆EDC suy ra \(\widehat {BDF} = \widehat {EDC}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {BDF} + \widehat {FDC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {EDC} + \widehat {FDC} = 180^\circ \).

Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng.